Народився 28 вересня 1921 року в місті Бердичеві. Інтерес до тварин прокинувся
у ньому в ранньому дитинстві. Геннадій роздивлявся тварин у книжках, які клієнти
приносили до його батька, — ремісника-палітурника; не пропускав жодного фільму,
де героями були звірі. Помітивши це, батько часто водив хлопчика до зоопарку та
цирку.

   У 1937-1941 рр. Геннадій Глікман навчався у Київській художній середній школі
ім. Т. Г. Шевченка. «Всі ці дитячі враження, — пише художник у своїй автобіографії,
відіграли неабияку роль у моїй подальшій творчій долі. Але річ не тільки в них —
сиділа в мені якась природжена жага до пізнання світу». У школі Глікман став
завсідником природознавчого кабінету — малював з натури чучела тварин та їхні
кістяки; у Київському палаці піонерів навчався в образотворчій студії і водночас
охоче відвідував гурток юних натуралістів.

   16 серпня 1941 року призваний до лав червоної армії. Брав участь у німецько-радянській війні. Військову службу проходив художником у складі 16-го стрілецького корпусу 33 армії 1-го Білоруського фронту, виконував завдання з художнього оформлення клубів, червоних куточків, виставок, свят у частинах та підрозділах корпусу. Неодноразово виїздив на передову для замальовок бійців, що відзначились у боях, виконував роботу в складних бойових умовах, проявляючи при цьому особисту мужність. Нагороджений орденом Вітчизняної війни II ступеня (6 квітня 1985 року; з нагоди 40-річчя з дня Перемоги), медалями «За бойові заслуги» (6 червня 1945) та «За оборону Кавказу» (17 червня 1945).

   По закінченні війни звільнився з армії та у 1946-1952 рр. навчався у Київському художньому інституті. Там його викладачами були Іларіон Плещинський і Василь Касіян.

   Учасник виставок з 1954 року. Персональна виставка пройшла у Києві у 1962 р. Ретроспективна виставка відбулась у Науково-природничому музеї у Києві в 2009 р.

   Твори митця зберігаються у Луганському художньому музеї, Таганрогській картинній галереї, Національному художньому музеї республіки Білорусь (Мінськ), Державному Дарвінівському музеї (Москва), історичних, краєзнавчих та природознавчих музеях України, Росії та приватних зібраннях.

   Г. Глікман — найвідоміший український художник-анімаліст. Член Національної спілки художників України (з 1967). 

   Глікман створив ілюстрації до книжок Володимира Маяковського, Лесі Українки, Льва Толстого, Максима Горького та багатьох інших письменників. Серед кращих творів митця – «Асканійська казка» (1967-1968), «Жирафа-мати» (1962), «Тигреня» (1965), «Єдиний син» (1969). Автор скульптур (майоліка) «Пума з дитинчам», «Зубр», «Окапі». У 60-х роках як графік, Геннадій Глікман підготував біля ста малюнків тварин для Української радянської енциклопедії. Працював також для Центрального науково-природничого музею НАН у Києві. Став автором двох живописних полотен із зображенням викопних тварин та фризи на стінах зали Палеонтологічного музею. Музей придбав у художника сто тридцять його найкращих станкових анімалістичних робіт, виконаних у різних графічних техніках. Біля тридцяти станкових графічних творів художника зберігається в обласних художніх, історичних, краєзнавчих та природничих музеях України.

   Митець виконував ілюстрації для рекламних стендів Київського зоопарку, для товариств мисливців і охорони природи, для довідників і посібників.

   Створював Геннадій Глікман і скульптури, особливо активно у 1980-х роках: виліплені з епоксидної смоли, вкриті органічною фарбою, фігурки тварин і звірині голови виростали не з декоративного задуму, а з природної пластики звіра.

   «Геннадій Наумович Глікман — анімаліст за покликанням, — писав у буклеті виставки 1988 року мистецтвознавець Зіновій Фогель. — Хоч об’єктом зображення художника-анімаліста є тварина, призначенням його мистецтва, як і мистецтва взагалі, завжди залишається людина з її почуттями, її думками. Митець постійно шукає і віднаходить схожі риси у характерах і поведінці тварин і людей та аж ніяк не для інакомовності і не лише в результаті асоціативності образного мислення, притаманного кожному художникові, а найперше тому, що глибоко переконаний: тварина й людина — родичі на землі, і розуміння цього потрібне кожному».

   Ці слова можна застосувати і для опису ілюстрацій Глікмана до твору Редьярда Кіплінга «Мауглі». Книга з ними вийшла у київському видавництві «Веселка» у 1967 році. Комплект листівок, звідки відскановані картинки до цього матеріалу, вийшов у 1983 році.

   Жив у Києві, в будинку на вулиці Дашавській. Помер 29 січня 1991 року, похований у Києві.